不确定性量化
不确定性无处不在，为了量化许多实际问题的数学模型的不确定性以及减少不确定性带来的风险，国内外学术界和工业界兴起一交叉研究领域“不确定性量化”(Uncertainty Quantification, UQ)，对带有不确定性的实际问题建模与数值模拟。不确定性量化是近年来国际上热门的研究课题，在水文学、流体力学、数据同化和天气预测等应用广泛。其中多项式混沌法(polynomial chaos, PC)是近年来随机数学模型应用最广泛的计算方法之一。本研究团队的主要研究兴趣包括不确定性量化的高精度快速算法设计、正则性分析和误差分析、以及在带随机输入的双曲守恒律方程和反问题中的应用。[学术团队]
科学与工程计算
[学术团队]
数值分析
[学术团队]
数值代数
数值代数主要研究矩阵运算相关的各种高效算法与理论分析，包括矩阵和向量的快速乘法，大型线性方程组求解的直接法和迭代法，线性方程组预条件设计，矩阵的特征值与特征向量分解，最小二乘法，矩阵函数计算，数值精度和误差分析等，数值代数是计算数学的核心和基础，许多重要的微分方程数值求解方法，如有限差分法、有限元法、谱方法、边界元法等，以及大数据和机器学习中的回归、分类等问题，最后往往都归结为数值代数问题，当前高性能计算机发展的一个主要目的也是为了求解超大型数值代数相关问题。[学术团队]
微分方程数值解
[学术团队]